Ondalık Sayı:
Paydası 10, 100, 1000,
... gibi 10’un kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesirler, bu kesirlerin belirttiği sayılara ondalık
sayılar denir.
Örnek: 3 =
0,3
10
Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:
Rasyonel sayıyı ondalık
sayıya çevirirken;
·
Payındaki
sayıyı paydasındaki sayıya böleriz
Veya;
·
Paydasındaki
sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.
Örnek: 3 rasyonel
sayısını ondalık sayıya çevirelim.
5
Çözüm: 3 = 3 . 2
= 6
= 0,6
5 5 . 2
10
Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
Ondalık sayıyı rasyonel
sayıya çevirirken;
·
Tam kısmı varsa
yazılır.
·
Paydası 10’un
kuvveti olarak yazılır.
·
Virgülden
sonraki sayı da paya yazılır.
·
Sadeleştirme varsa
yapılır.
Örnek: 0,25 = 25 = 1
100 4
Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
1.
Basit Devirli Ondalık Sayı:
Basit
devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;
· Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.
· Devreden sayıyı paya yazarız
· Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.
0,3 = 3 =
1
9 3
2.
Bileşik Devirli Ondalık Sayı:
Bileşik devirli ondalık
sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;
·
Tam kısmı varsa
tam sayı olarak yazılır.
·
Virgülden
sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.
·
Virgülden sonra
devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya
yazarız.
Örnek: 0,78 = 78-7 = 71
90 90
Ondalık Sayılarda Toplama:
Ondalık sayılar toplanırken
tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve toplanır. Sonra virgül
aynı hizadan ayrılır.
Örnek: 3,045 + 12,14 = 15,185
Ondalık Sayılarda Çıkarma:
Ondalık sayılarda çıkarma
yapılırken gene tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve çıkarma
işlemi yapılır. Sonra virgülle aynı hizadan ayrılır.
Örnekler: 315,08 – 9,215 = 305,865
Ondalık Sayılarda Çarpma:
Ondalık sayıların çarpımı
yapılırken virgül yokmuş gibi çarpılır. İşlem sonunda çarpılan sayıların
virgülden sonraki basamak sayıları
toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek: 3,42 . 2,7 = 9,234
10, 100, 1000 ile Çarpmak:
Ondalık sayıları 10 ile
çarparken virgül bir basamak sağa , 100 ile çarparken virgül iki basamak sağa
kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak soldan sağa doğru virgülle ayrılır.
Örnek: (3,42)
. (10) = 34,2
Ondalık Sayılarda Bölme:
Ondalık sayılarda bölme
işlemi yaparken böleni virgülden kurtarırız. Böleni virgülden kurtarırken kaçla
çarpmışsak, bölüneni de aynı sayı ile çarpar, normal bölme işlemi yaparız.
Örnek: 63 : 4,2 = 15
10, 100, 1000 ile Bölmek:
Ondalık sayıların 10’a
bölerken virgül bir basamak sola, 100’e bölerken virgül iki basamak sola kaydırılır. Yani
sıfır sayısı kadar basamak sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnekler: (312,4) : 10 =
31,24
Ondalık Sayılarda Sıralama:
Pozitif ondalık sayıları
karşılaştırırken;
·
Tam sayılara
bakarız. Tam sayısı büyük olan kesir daha büyüktür.
Tam sayılar eşit ise;
·
Onda birler
basamaklarına bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.
Onda birler basamakları
eşit ise;
·
Yüzde birler
basamaklarında bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.
Örnek: 0,475 ; 3,7 ; 2,08
sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Çözüm: Tam sayıları 0
< 2 < 3 olduğundan;
0,475 < 2,08 < 3,7
Ondalık Sayılarda Yuvarlak Yapma:
Bir ondalık sayı yuvarlak
yapmak demek, bu sayıya yaklaşık olarak eşit olan daha az basamaklı bir ondalık
sayıyı bulmak demektir.
Bir ondalık sayıyı
istenilen basamağında yuvarlak yapmak için;
1.
İstenilen basamağın
sağındaki rakama bakılır. Bu rakamın sayı değeri;
·
5 veya 5’ten
büyükse istenilen basamağın sayı değeri 1 arttırılıp, sağındaki basamaklar
atılır.
·
5’ten küçük ise
istenilen basamağın sayı değeri aynen
alınıp sağındaki basamaklar atılır.
Örnek: 3,2471 ondalık
kesrini, yüzde birler basamağında yuvarlak yapalım.
Çözüm: Yüzde birle
basamağının sağındaki rakam 7’dir. 7 > 5 olduğundan birler basamağındaki 4
sayısına 1 ekleyip sağdakileri atarız o halde;
3, 2471 » 3,25’tir.