Tam Sayılar:
Pozitif tam sayılar,
negatif tam sayılar ve sıfırın oluşturduğu kümeye tam sayılar kümesi denir.(Z)
ile gösterilir.
Pozitif tam sayılar
kümesi:
Z+ ={+1,+2,+3,+4,+5, ...}
Negatif tam sayılar
kümesi:
Z- ={..., -5,-4,-3,-2,-1}
Tam sayılar kümesi:
Z ={..., -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,...}
Tam Sayıların Özellikleri:,
·
En küçük
pozitif tam sayı 1’dir.
·
En büyük
negatif tam sayı –1’dir.
·
Pozitif tam
sayılar sıfırdan büyüktür.
·
Negatif tam
sayılar sıfırdan küçüktür.
Z-1 < 0 <
Z+
Örnekler:
1
> 3
-7 < -3
Mutlak Değer:
Bir tam sayının eşlendiği
noktanın, başlangıç noktasına olan uzaklığına o tam sayının mutlak
değeri denir.
Bir a tam sayısının mutlak değeri |a| ile gösterilir.
|-1|=1
|+1|=1
Uyarı:
·
Sıfırdan farklı
bir tam sayının mutlak değeri daima pozitif sayıdır.
|
a | = | -a| = a’dır.
·
Sıfırın mutlak
değeri sıfırdır. (| 0 | = 0)
Örnekler:
| -5 | = |5| = 5
| -7 | > | -5 |
Tam Sayılarda İşlemler:
Toplama:
·
Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif bir tam
sayıdır.
4+6=10
·
Negatif
iki tam sayının toplamı negatif bir tam sayıdır.
(-4) + (-6) = -10
·
Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken; Bu sayıların mutlak değerlerinin farkı alınır ve
mutlak değeri büyük olanın işaretin sonucun
işareti olur
(+6) + (-4)= +2
+3 + -7 = -4
Çıkarma:
Tam sayılarda çıkarma
yapılırken çıkanın işareti değiştirilerek, eksilen sayı ile toplanır.
Örnekler:
+5 – (-2) = +5 +(-2) =+3
+6 – (-1) = +6 +(+1) = +7
Çarpma:
·
Aynı işaretli
iki tam sayının çarpımı pozitiftir.
Örnekler:
5
. 2 =12
-8 . –3 = +24
·
Ters işaretli
iki tam sayının çarpımı negatiftir.
-3
. +4 = -12
-1 . 6 = -6
Bölme:
·
Aynı işaretli
iki tam sayının bölümü pozitiftir.
12
: 3 = 4
-9
: -1 = +9
·
Ters işaretli
iki tam sayının bölümü negatiftir.
24
: -8 = -3
-13 : 1 = -13