ARŞİMET’İN HAYATI : Eski Yunan matematikçi ve fizikçisidir.
(Syrakusai M.Ö. 287-ay.y. 212) Genç
yaşta öğrenimini tamamlamak ve ünlü bilim adamı Eukleides’ in derslerini izlemek üzere Antik çağın kültür
merkezi olan İskenderi‘ ye gitti. Yer
kürenin çevresini zamanına göre çok iyi bir yaklaşımla veren Eratusthenes ile tanıştı. Yurduna döndükten
sonra kendini tamamıyla ilmi çalışmalara
adadı. Matematik, fizik ve astronomi üzerinde çalıştı.
İlk
olarak Arşimet daire çevresinin çapına oran olan pi sayısını,daire içine ve dışına
çizilmiş düzgün çokgenler yardımıyla yaklaşıklıkla veren bir metot ortaya koydu.
Çok büyük sayıları kolaylıkla belirtmeye
yarayan bir yöntem bularak Yunan sayı
sistemini geliştirdi. Yayların toplama ve çıkarma formüllerini buldu.
Koniklerin (elips, parobol,hiperbol)
kendi çevresinde dönmesiyle oluşan
geometrik şekilleri inceledi. Arşimet ‘in mekanik alanda da başarıları
vardır. Sonsuz vidanın hareketli makaranın, palanganın ve dişli çarkın bulucusu
olarak tanınır. “Bana bir dayanak noktası gösterin dünyayı yerinden oynatayım” sözü Arşimet’e
aittir.
Kurumsal çalışmaları yanında
söylenceleşmiş pratik çalışmalarıda vardır. Bunlardan en ünlüsü Syracusa kralı
ve dostu Hieron ‘un kendisi için
yaptırdığı altın taca başka bir maden karıştırıldığından kuşkulanarak
Arşimet ‘ten taç bozulmadan bunu ortaya
çıkarmasını istemesiyle ilgilidir. Arşimet bu sorun üstüme düşünür, ancak
birşey bulamaz. Bir gün hamamda yıkanırken suyun vücudunun batan bölümünün hacmiyle orantılı bir
kuvvetle yukarı doğru ittiğini bulur. Bu yolla tacın saf altından yapılıp
yapılmadığını düşünen Arşimet büyük bir sevinçle çrılçıplak olrak sokağa
fırlamış ve bağırmıştır: Eureka, Eureka (buldum, buldum )…
Ayrıca
Arşimet M.Ö. 215’te Konsal Marcellus
komutasındaki Roma ordusuna karşı Syracua kentinin savunmasında yer aldı. Bu
savunmada çok uzak mesafelere ok ve taş atan mekanik aletler yaptığı ve kurduğu ayna sistemiyle güneş ışınlarını
Roma donanması üzerinde odaklayarak gemileri yaktığı söylenir. Herşeye rağmen
Romalılar bir şans eseri Syracusa’ ya girdiler. Marcellus, askerlerine bu büyük
adama iyi davranılmasını emretmiştir. Ancak Arşimet ‘I tanımayan bir asker bir problemin çözümüne
iyice dalmış olan bilginin kendisine cevap vermemesi üzerine kızarak öldürdü.
Arşimet Prensibi : cisimlerin
sıvı ya da gaz ortamlar içerisindeki denge koşullarını açıklayan, fiziğin temel
ilkelerinden biridir.
Arşimet’in ortaya koyduğu bu ilkeye
göre sıvı ya da gaz ortam içeresinde
bulunan bir cismin ağırlığı, kendi
hacmine eşit hacimdeki sıvının (gazın) ağırlığı kadar azalır. Eğer cismin
yalnız bir bölümü sıvı (gaz) ortam içerisinde bulunursa ağırlığı kadar azalır.
Buna göre hacmi V,ağırlığı G, ve yoğunluğu Q olan bir cismin sıvı (gaz)ortam
içerisine kalan bölümün hacmi V, sıvının (gazın) yoğunluğuda Q ise cismin sıvı
(gaz) ortam içerisindeki ağırlığı G=G-F’ dir. Böylece cismin ağırlığındaki
azalmaya neden olan ve sıvı (gaz) tarafından
yukarıya doğru etki ettirilen F kuvvetine kaldırma kuvveti denir. Bu kuvvet
cismin, sıvı(gaz) içinde kalan bölümün hacmi kadar hacimdeki sıvının ağırlığına
eşit olduğundan Arşimet ilkesi
matematiksel olarak :
F=VQ-V’Q’=(V-V’)Q=V’Q’ Bağıntılarıyla
gösterilir.
Arşimet ilkesinin ilginç sonuçlarından birisi, cismin sıvı ya da gaz
ortam içerisinde bulunan bölümün hacmine
eşit hacimdeki sıvı ya da gazı, bulundukları kaptan taşırmasıdır. Bu bakımdan
kaldırma kuvveti, taşan sıvı ya da gazın ağırlığına eşittir. Bu olay, içinde su
bulunan ölçekli bir kaba uygun bir cisim
atılarak kolayca gözlenebilir.
PASCAL:(19 Haziran 1623- 19 Ağustos 1662)
Blasie
Pascal; Fransız matematikçisi, fizikçisi, felsefecisi ve yazarıdır. Akışkanlar
yasalarından biri olan pascalı bulmuştur.
Clermont
Vergi Mahkemesi başkanı olan babası iyi bir matematikçi ve bilgili bir kişiydi.
Karısının ölümünden 5 yıl sonra ailesiyle birlikte Paris ‘e yerleşti. Fiziğe ve
matematiğe duyduğu ilgiden dolayı dönemin tanınmış edebiyat ve bilim
adamlarıyla bağlantı kurdu. Küçük yaşta gelişen yetenekleri sayesinde birlikte
olduğu çevreye yabancılık çekmedi. Babasıda oğlunun bu yeteneklerini
farkedince oğluna ders vermeye başladı.
Henüz çocuk denilecek yaştayken,
Eukleides’in ilk 32 teorisini öğrenen, 11 yaşında sesler üstüne bir inceleme
yazan (Tratie surles sons (sesler üstüne inceleme)) Blasie Pascal, 12 yaşına
gelince kendi kendine geometri öğrendi. Daha sonra sesin hızını ölçen
P.Mersone’in (1588-1648) düzenlediği bilginler arası toplantılara katıldı.
Pascal 16 yaşında Desan ques‘in 1639’da izdüşümsel geometri kitabından
esinlenerek Essai sur les coniques
(konikler üstüne deneme) adlı yapıtını yazdı. 1639’da Rouen’da maliye dairesinde
önemli bir göreve atanan babasıyla birlikte gitti, onun işlerini kolaylaştırmak
amacıyla bir hesap makinesi tasarladı. Jansenusçula bağlandı. Bu arada
Toriçelli’nin tüpler içinde sıvıların yükselmesi, havanın ağırlığı vb. üstüne
deneylerini yineledi, boşluk konusunda çalışmalar yaptı. 1647’de “Boşlukla
İlgili Yeni Deneyler” adlı incelemesini yayımladı. Boşluk incelemesine girişide
bu dönemde yazdı.
1647’den
sonra kız kardeşi jacquleline ile Paris’e yerleşmiş olan Pascal’ın sağlık
durumu iyiden iyiye bozulmuştu. Doktorların önerilerine uyup gezip dolaşmaya,
salonlara girip çıkmaya başladı, liberten kişilerle bağlantı kurdu.
1651’de
babası ölmüş, kızkardeşiyle Port Royal Manastır’a gitmiştir. Pascal’ın monden yaşamı 1654’te
sona ermişti. Çünkü fikirleri değişmişti. 23 Kasım 1654’te şiddetli bir diş
ağrısı nedeniyle uykusuz geçen bir gecede sikloit eğrisi üzerinde düşünmeye
başlayan Pascal, bunu izleyen sekiz gün içnde sikloite ilişkin önemli
buluşlar ve Port Royal’a girişinden
sonraki tek bilimsel çalışması “Sikloit Üzerine” (1658) adlı yapıtını
yayımladı. Pascal “Hristiyan Dininin
Savunması” adlı bir yapıt yayımlamayı düşünüyorken öldü.
PASCAL YASASI
Akışkanlar
mekaniğinde kapalı bir kapta
hareketsiz haldeki akışkan (gaz ya da sıvı ) herhangi bir
noktasındaki basınç değişiminin, değerinde bir azalma olmaksızın akışkanın her yanına ve kabın çeperine iletildiğini ifade eden
yasadır. Adını ilk kez bu yasayı ortaya koyan
bilim adamı Blasie Pascal’dan alır.
Basınç kuvvetin, etkilediği
yüzeyin alanına oranı ile ifade edilir. Bir hidrolik sisteminde bir
pistona etki eden basınç, Pascal yasası uyarınca sistemdeki başka bir
pistondaki basıncın aynı miktarda artmasına yol açar. İkinci pistonun alanı
birincinin 10 katı ise üzerindeki basınç
aynı olduğu halde bu pistona etki eden kuvvet bir pistonluk kuvvetin 10 katı
olur.
Pascal hareketsiz haldeki bir akışkanın
bir noktasındaki basıncın her doğrultuda aynı olduğunu da bulmuştur.
Belirli bir noktadan geçen düzlemler üzerindeki basınç birbirine eşitttir. Bu
olguda Pascal yasası olarak bilinir.
SU CENDERESİ
Yüklü bir akümülatör, bir tulumba veya
bir kompresör yardımıyla bir akışkanı
sıkıştırarak basınç elde eden ve sıvıların basınç iletme özelliğinden
yararlanılarak yapılan araçlara “su cenderesi “ denir.
(hidrolik cendere de denir)
Su cenderesi; kesit alanları farklı ve basınca dayanıklı iki borunun
tabanlarının birleştirmesiyle oluşan bir bileşik kaptır.
Kuvvet kazancı ve iş kolaylığı sağlar. Küçük kesikli silindire bir
kuvvet uygulandığında, bu silindirde basınç basınç oluşur:
P1= F2: A1 olur. Sıvılar kendilerine yapılan
basıncı her doğrultuda olmak üzere aynen ilettiğinden bu basınç büyük pistonun
alt yüzeyünde de ulaşır. Büyük pistondaki basınç:
P2=F2:A2 olur.
P1=P2 ise F1 : A1 = F2 :
A2 ise F1.A2=F2.A1
Pistonun
kesit alanları ayarlanarak istenilen büyüklükte kuvvet elde edilir. Pistonların
konumları ayarlanarak istenilen yönde ve doğrulta kuvvet elde edilir. Küçük
kesite uygulanan F1kuvveti ile büyük kesitli piston üzerine oturtulan G
ağırlığı kaldırılır veya sıkıştırılır. G ağırlığını kaldıran F2 kuvveti en az
ağırlığa eşit olacağından:
F1 : A1=
G: A2 bağıntısı kullanılır.
ÖRNEK-1
Bir su cenderesinde küçük pistonun
kesiti 25 cm2, büyük pistonun kesiti 250 cm2’dir. Küçük pistona 50 N’luk bir kuvvet uygulanırsa kaç N’luk yük
kaldırabilir?
A-100 B-250 C-500 D-1000
VERİLENLER
A1=25
A2=250
F1=50N
G=?
ÇÖZÜM: F1: A1= F2 :
A2 25:50=G:250 G=500N
CEVAP:C
Su Cenderesinin Kullanıldığı Yerler
1-
Pamuk, ot , saman gibi maddeleri balya yapmak
2-
Kağıt sıkıştırmak
3-
Zeytin, pamuk gibi bitkilerin tohumlarından yağ çıkartmak
4-
Üzüm sıkmak
5-
Çelik vb metalleri bükmek
6-
Ağır yükleri kaldırmak
7-
Salça fabrikasında domates sıkmak
8-
Otomobil frenleri yapmak
9-
Meyve suyu fabrikalarında meyve sıkmak
SIVILARIN
KALDIRMA KUVVETİ
Sıvıların içine batırılan cisimler yukarıya
doğru itilirler ve ağırlıklarını kaybederler. Bunun nedeni sıvıların kaldırma
kuvvetidir.
Sıvıların kaldırma kuvveti
=Cismin havadaki ağırlığı- Cismin sıvıdaki ağırlığı
F=G hava- G sıvı
ÖRNEK-2:
Hacmi 80 metre küp olan kürenin hacminin 5/8’I sıvı içinde
kalacak şekilde yüzdüğüne göre, küreye
etki eden kaldırma kuvveti kaç N’tur ?(d sıvı=1,2g/cm3)
A)6 B)2 C)0,6 D)0,4
ÇÖZÜM:
Vb= 80. 5/8
=50cm3 FK=Vb. d sıvı.10-2
d sıvı= 1,2 g/cm3 FK=50.1,2.10-2=0,6N
FK=?
CEVAP:C
GEMİ: Deniz ya da büyük su kütleleri üstünde bir yerden bir yere ulaşmak
, yük ve yolculuk için yapılan, yelken ya da yakıt gücüyle çalışan teknedir. İÖ
4000 sonralarında ilkel sallardan daha karmaşık teknelerin yapıldığı Mısır,
geminin anayurdu olarak bilinir. Bunlar genelinde kürek ve bir büyük yelken
yardımımıyla hareket eden, içi oyulmuş kürekten yapılma teknelerdi. İÖ 150’LERDE Akdeniz’de üstün bir deniz gücü
olan Giritlilerin İÖ 700’lerde yerini Fenikeliler aldı. Ancak, Yunan ile Roma
döneminde gemilerin kadırga ya da savaş gemisi ve kıç güvertesi kamaralı tekne
ya da ticaret gemisi olarak iki belirli türe ayrılırdı.
Ortağçağ
başlarında çoğu Akdeniz yük gemilerinin hantal kare yelken yerine üçgen latin
yelkenlerini benimsedikleri görülür. Latin donanımı, 7.yüzyıl Müslüman
fetihlerinden sonra yaygınlık kazanmıştır. Bu arada Vikingler ya da Kuzey
adamları uzak bölgelere akıp
yerleştiktikçe İngiltre ve İrlanda’da Danimarkalılar, Fransa ve İtalya’da
Normanlar, Rusya’da İskandinavyalılar ya da Varengler olarak tanındılar. Viking
gemileri genellikle 21 m uzunluğunda,
4 m genişliğindeydi.
Barutun bulunuşu ve
1350’den sonra gemilerde ilk kez top kullanılması sonucu savaş gemileri ticatet
gemilerinden giderek daha çok başkalaştı. 1400’lerde Ege Adaları’na yayılan ve
denizcilikte oldukça yeni bir ulus olan Türkler güney tipi geminin yapımını
gerçekleştirdiler. Baştaki en büyük olmak üzere üç direkli, Latin yelkeni
donanımlı ve kadırgaya oranla daha hafif bir savaş gemisi olan karevela,
özellikle Fatih Sultan Mehmet’in bu türden oluşan gemileri karadan Haliç’e
indirmesinden sonra Akdeniz’den kuzeye bazı değişimler geçirerek hızla yayıldı.
Karevelanın tüm
Avrupa’ya kazandığı yaygınlığıa karşı (1492’de Kristof Klomb’un üç direkli tam
aramalı Santa Mariasına eşlik eden Nina ve Pinta gibi; ya da 14976-1499
arasında Hindistan’a giden deniz yolunu açan Vasco de Gama’nın filosundaki
gemiler)askeri alanda gelişik kadırga, 1538’de Barboros’un Preveze’de Haçlı
donanmasını ywenmesiyle denizlerde sürdüğü üstünlüğün doruğunu erişti.ve
1571’de ispanyol ile İtalyanların İnebahtın’da
Türkleri yenmelerinden sonra önemini yitirmiştir.
19.yüzyıl
ortalarında buharın ortaya çıkması sonucu dünya deniz kuvvetlerinde yelken
hızla geriledi. Ticaret filosunda ise yelkenlinin altın çağı buharın gelişiyle
ansızın sona ermedi. Savaş gemileri tersine, yelkenli ticaret gemileri 1838’de buhar gücü Avrupa’dan Atlas
okyanusunun karşı yakasına ulkaştıktan sonraki 30 yıl içinde görkemli
doruklarına ulaştılar. 1869’da Süveyş Kanalı’nın açılmasıyla yelkenli gemiler
için,ağır bir darbe oldu. Dört köşe seren yelkenli kabasortalar Kızıldeniz’in
kararsız rüzgarları karşısında güçlükle yol alamamışlardır.
1903’te Hazar
Denizi’nde küçük bir yük gemisine dizel motoru denendi. Düşük değerli yakıt
yaktığı için kullanımı ucuz bir iç yakıumlı makine olarak kısa bir süre kömür
tozu tükettikten sonra mazot yakmasında karar kılındı.1912’de Danimarka yapımı
Selandia açık denize çıkmaya elverişli ilk dizel motorlu gemidir. Mazotlu dizel motorların yapımından sonra
petrolün genmi yakıtı olarak değeri arttı. 1980’li yıllarda yük ve yolcu
gemileri, ticaret ve gezi istemlerini karşılamak amacıyla,gerek çizim,gerekse
kullanım açısından köklü değişimlere uğradılar.